Кругом обман? Можно ли верить обещаниям, что в лотерее выигрывает каждый 2-й или 3-й билет

Фото: Tom Wang / Shutterstock

В рекламе некоторых лотерей утверждается, что в розыгрыше выигрывает каждый третий или даже каждый второй билет. И всегда находятся люди, которые понимают подобные утверждения слишком буквально. Разбираемся, как не обмануть себя, участвуя в лотереях.

Что значит фраза «Выигрывает каждый n-й билет»

Информацию о том, что в розыгрышах выигрывает каждый второй, третий, четвертый и т.п. билет, можно встретить как в описаниях лотерей на сайтах распространителей, так и в их рекламных кампаниях. Например, на сайте «Столото» в правилах лотереи «Спортлото «4 из 20» есть фраза: «Каждый 3-й билет выигрывает». В описании «Спортлото «7 из 49» говорится, что в этой лотерее выигрывает каждый 4-й билет. А в анонсе праздничного тиража «Русского лото», приуроченного к 8 Марта, сказано, что выиграет каждый 2-й билет.

В то же время в интернете можно найти отзывы участников лотерей, которые чувствуют себя обманутыми, если среди купленных ими билетов количество выигрышных оказывается меньше, чем они рассчитывали:

«Написано, что выигрывает каждый третий билет, я купил 10, а выиграл всего один. Обман!»

Где же правда? Она, как мы помним, всегда где-то рядом. Вот, например, как «Столото» поясняет фразу «Выигрывает каждый 3-й билет» на странице лотереи «Спортлото «4 из 20»:

Фраза «Выигрывает каждый 3-й билет!» (применительно к «Спортлото «4 из 20») указывает на вероятность выигрыша в «ВГЛ 3 Спорт» (алгоритм определения выигрышей № 6), рассчитанную математическим путем и равную 1 к 3,36.

Иными словами, из общей массы участвующих в розыгрыше билетов примерно треть станут выигрышными. Если предположить, что в розыгрыше участвуют, например, 1000 билетов, то выигрыш выпадет на 297,6 из них (1000/3,36), то есть количество выигрышных билетов составляет около 29,76% от общего числа билетов.

Однако из этого никак не следует, что если вы купите девять билетов, то ровно три из них станут счастливыми. Фраза «выигрывает каждый третий» лишь указывает на рассчитанную математически вероятность выигрыша. Чтобы получить максимально близкое к расчетному значение вероятности, нужно купить очень и очень много билетов, ведь речь идет о законах больших чисел, наблюдать которые можно только на больших массивах данных. И чем больше билетов куплено, тем точнее будет выполняться заявленное соотношение выигрышных и проигравших.

Эксперимент с шарами

Будет легче понять, почему всё устроено именно так, если провести простой мысленный эксперимент. Представьте, что у вас есть 10 тысяч шариков, половина из которых черного цвета, а другая половина – белого. Очевидно, что с помощью этого набора шариков можно провести лотерею, в которой будет выигрывать «каждый второй билет». Пусть белый цвет будет цветом выигрыша, а черный – цвет проигрыша. Всего у нас получится 5 тысяч выигрышных шаров и столько же проигрышных, то есть вероятность победить составит 50/100, или 1: 2.

Фото: Belish / Shutterstock

Высыпем все эти шары в мешок и хорошо перемешаем, а после этого вытащим шесть шаров. Вероятность победы составляет 1 к 2, это мы уже выяснили, но ведь нет никаких гарантий, что из шести вытащенных шаров ровно три окажутся белыми. Мы можем вытащить два белых и четыре черных или пять черных и один белый. А может случиться так, что все вытащенные шары будут только белого или черного цвета. Да, вероятность, что все они будут одного цвета, не очень велика, но это вполне возможно. И даже если все шесть вытащенных шаров окажутся черными, это не отменяет тот факт, что вероятность вытащить белый шар в этой импровизированной лотерее составляет 1/2. И, если мы вытащим все 10 тысяч шаров, мы это наглядно увидим, так как на руках у нас будет равное количество белых и черных.

Эксперимент с монетой

Тот же самый по своей сути эксперимент можно провести и с обычной монетой. Вероятность получить орла, подкинув монету, составляет 1/2. Но это не значит, что при подкидывании орел и решка всегда будут выпадать друг за другом. Если вы будете подкидывать монету достаточно долго, пусть будет тысячу раз, то вполне могут быть серии выпадений той или иной стороны. Например, вы можете несколько раз подряд выкинуть решку или орла. Однако если будете тщательно фиксировать каждое выпадение, а потом сосчитаете, сколько раз выпал орел и сколько раз выпала решка, то получите почти одинаковые значения.

Фото: Woody Alec / Shutterstock

Важный нюанс – число выпадений одной стороны монеты будет почти таким же, как и число выпадений другой стороны, но, скорее всего, не будет равно ему в точности. То есть на практике соотношение будет очень близко к 1/2, но не равно ему. И чем больше раз вы подкинете монету, тем точнее результат.

Как проверить вероятность выигрыша по результатам тиража

Примерно так обстоит дело и с лотереями. Когда в рекламе «Русского лото» говорят, что останется всего два бочонка, а значит выиграет каждый второй билет, это не значит, что из любых четырех купленных билетов всегда выиграют два. Это значит, что в общей сложности по итогам розыгрыша примерно половина билетов выиграет, а половина проиграет. А если точнее:

Фраза «Останется 2 бочонка — выигрывает каждый 2-й билет» означает, что вероятность совпадения 30 чисел билета до 88-го хода включительно (при общем количестве чисел в билете, равном 30, и общем количестве бочонков в мешке, равном 90) лежит в диапазоне от 1 к 2,37 до 1 к 2,25.

После того как розыгрыш состоялся, любой участник лотереи может сам проверить, было ли выполнено обещанное соотношение выигрышных и проигравших билетов. Для этого достаточно зайти в архив тиражей и разделить общее количество билетов на количество выигравших.

Для примера, давайте посмотрим на праздничный тираж «Русского лото», который состоялся 25 февраля 2024 года. В рекламе обещали, что в этом тираже будет выигрывать примерно каждый второй билет. В результатах мы видим, что в розыгрыше участвовало 4 017 365 билетов, из которых выигрышными стали 1 783 800 билетов. Разделив первое число на второе, получим 2,25 – то, что обещал распространитель лотереи. Чуть меньше половины из всех билетов принесли выигрыш. Всё честно.

Аналогично и с другими лотереями. Давайте взглянем на недавний распределительный тираж «Спортлото «4 из 20». По архиву тиражей видно, что в розыгрыше участвовало 1 491 167 числовых комбинаций. А количество выигрышных комбинаций составило 441 679. Эти числа относятся друг к другу как 1 к 3,37. Почти такое соотношение (1 к 3,36) и заявлено на официальной странице лотереи. Небольшая разница здесь абсолютно нормальна: чем больше комбинаций участвует в розыгрыше, тем ближе к расчетному будет значение вероятности на практике. То есть можно смело сказать, что выиграл примерно каждый 3-й билет, как и было обещано на сайте «Столото».

Тем же способом можно проверить любой другой лотерейный розыгрыш, ведь результаты тиражей – это открытая информация, которая доступна всем желающим – как на сайте Lotonews.ru, так и на официальном сайте «Столото».

Читайте также: Что такое лотерея и кто придумал первые лототроны

11 МАРТА 2024